Die Netzunabhängigkeitsstudie: der Nachweis, ohne den thermische Simulationsergebnisse nicht belastbar sind

Ein farbiges Temperaturbild überzeugt in jeder Präsentation. Die eigentliche Frage stellt kaum jemand: Wäre das Ergebnis dasselbe geblieben, wenn das Rechennetz feiner gewesen wäre? Genau hier trennt sich eine belastbare Simulation von einem teuren Bild.

Die Netzunabhängigkeitsstudie (englisch mesh independence study) ist der Nachweis, dass das Ergebnis von der Diskretisierung entkoppelt ist – dass also nicht das Netz, sondern die Physik die Temperatur bestimmt. Ohne diesen Nachweis ist jede Zahl aus der Simulation eine Schätzung mit unbekanntem Fehler.

Warum das Netz das Ergebnis verfälscht

Eine thermische Simulation löst die Wärmeleitungsgleichung nicht kontinuierlich, sondern auf einem endlichen Gitter aus Zellen. Je gröber dieses Gitter, desto stärker werden Temperaturgradienten „verschmiert". Auf einer Leiterplatte passiert das genau dort, wo es weh tut: an thermischen Vias, an Kupferlagen-Übergängen, unter dem Bauteil-Package. Ein zu grobes Netz unterschätzt die Hotspot-Temperatur systematisch – die Simulation sieht grün, das reale Bauteil altert.

Das Tückische: Das Ergebnis wirkt plausibel. Es gibt keine Fehlermeldung. Nur der Vergleich mit einem feineren Netz deckt die Abweichung auf.

Der Aufbau der Studie in vier Schritten

Erstens – Zielgröße definieren. Nicht die Temperatur an einem beliebigen Punkt, sondern die entscheidende Kenngröße: die maximale Junction-Temperatur des kritischen Bauteils oder der Wärmestrom durch ein Via-Array.

Zweitens – Netz systematisch verfeinern. Dieselbe Simulation über drei bis vier Stufen rechnen, bei denen die charakteristische Kantenlänge je Stufe um Faktor ~1,5–2 reduziert wird.

Drittens – Konvergenz auftragen. Die Zielgröße über die Netzdichte darstellen. Belastbar ist das Ergebnis, wenn die Änderung zwischen zwei Verfeinerungsstufen unter eine vorab festgelegte Schwelle fällt – für Board-Level-Thermik meist 1–2 % bei der Maximaltemperatur.

Viertens – gröbstes zulässiges Netz wählen. Das gröbste Netz, das die Schwelle noch einhält, wird zum Arbeitsnetz. Das spart bei jeder Folgerechnung Zeit, ohne Genauigkeit zu verlieren.

Das Arbeitsnetz ist hier die Stufe „Fein" – nicht „Sehr fein". Die letzte Verfeinerung ändert das Ergebnis um 0,3 K und kostet ein Vielfaches an Rechenzeit. Wer bei „Grob" gestoppt hätte, läge dagegen 6,5 K zu niedrig – bei einem Grenzwert von 95 °C der Unterschied zwischen „grün" und „durchgefallen".

Die häufigsten Fehler

Nur global verfeinern. Das Netz überall gleichmäßig zu verdichten treibt die Rechenzeit hoch und löst das Problem trotzdem nicht – entscheidend ist die lokale Auflösung an Vias, dünnen Dielektrikumslagen und Bauteil-Interfaces. Konforme, lokale Verfeinerung ist hier wirksamer als eine höhere Gesamtzellzahl.

Netzeffekt nicht isolieren. Wer gleichzeitig Randbedingungen, Materialdaten oder Solver-Einstellungen ändert, kann die Ergebnisänderung nicht mehr eindeutig dem Netz zuordnen. In der Studie wird ausschließlich die Netzdichte variiert.

Netzqualität ignorieren. Reine Zellzahl sagt wenig. Aspect Ratio und Skewness an den kritischen Übergängen entscheiden, ob die feinen Zellen überhaupt sauber rechnen.

Zu früh stoppen. „Sieht konvergiert aus" ist kein Kriterium. Ohne dokumentierte Schwelle und aufgetragene Konvergenzkurve bleibt die Aussage subjektiv.

Was der Nachweis wirklich leistet

Die Netzunabhängigkeitsstudie kostet einen halben bis einen Tag – und macht aus einem Simulationsbild ein belastbares Auslegungsergebnis. Sie ist der Unterschied zwischen „das Modell zeigt 95 °C" und „die Junction-Temperatur liegt bei 95 °C, netzunabhängig nachgewiesen mit unter 2 % Restabweichung". Nur die zweite Aussage trägt eine Freigabeentscheidung.

Sie ist damit die Voraussetzung, nicht der Ersatz für die weitere methodische Absicherung: Erst wenn das Netz nachweislich nicht mehr das Ergebnis bestimmt, lohnt sich der Blick auf die Parameterunsicherheit über eine Sensitivitätsanalyse. Netz zuerst, Parameter danach – die umgekehrte Reihenfolge verschwendet Rechenzeit an einem Modell, das noch gar nicht steht.

Wer thermische Simulationen als Entscheidungsgrundlage nutzt, sollte diesen Nachweis grundsätzlich einfordern – intern wie beim Dienstleister. Wie eng Netzfehler und die typischen Schwachstellen in der PCB-Thermik zusammenhängen, zeigt der Artikel PCB-Thermik: Die 5 häufigsten Fehler in FDM-Simulationen. Er ist kein optionaler Feinschliff, sondern die Voraussetzung dafür, dass die Zahl überhaupt etwas bedeutet.